Question

Знайдіть найменше значення виразу (5a –3)·(3 + 5a) + 3b·(3b – 10a)

Answer 1

Ответ:

25а-9+9b²-30ab

Пошаговое объяснение:

(5a-3)(3+5a)+3b(3b-10a)=15a+25a²-9-15a+9b²-30ab

Скорочуємо 15а і -15а через те, що при вирішенні виразу вийде 0, тому результат

25а-9+9b²-30ab

Answer 2

Найдите найменше значення виразу (5a –3)·(3 + 5a) + 3b·(3b – 10a)

Пошаговое объяснение:

(5а-3)(5а+3)+3b(3b-10a)= / применим для первых 2-х множителей формулу разности квадратов)=

=25a²-3²+9b²-30ab=

=(25a²-30ab+9b²)-9=( свернем)=

=(5a-3b) ²-9. Т.к (5a-3b) ² ≥о и наименьшее значение это 0 , то первоначальное выражение принимает наименьшее значение РАВНОЕ «-9» когда (5a-3b) ²=0 ⇒ 5a=3b , а=0,6b

Ответ -9