Предмет: Математика, автор: leronys07

Пряма MA перпендикулярна до площини паралелограма ABCD, MD перпендикулярна до CD. Доведіть, що чотирикутник ABCD — прямокутник.

Допоможіть будь ласка терміново! Дам високий бал ​

Ответы

Автор ответа: natalyabryukhova
4

Ответ:

Доказано, что ABCD - прямоугольник.

Пошаговое объяснение:

Прямая MA перпендикулярна к плоскости параллелограмма ABCD, MD перпендикулярна к CD. Докажите, что четырехугольник ABCD-прямоугольник.

Дано: ABCD - параллелограмм;

MA ⊥ ABCD; MD ⊥ CD.

Доказать: ABCD - прямоугольник.

Доказательство:

MA ⊥ ABCD; MD - наклонная.

  • Проекцией наклонной на плоскость, называется отрезок, который соединяет основание перпендикуляра и основание наклонной.

⇒ AD - проекция MD.

MD ⊥ CD (условие)

Теорема о трех перпендикулярах (обратная):

  • Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции.

⇒ АD ⊥ CD.

  • Если в параллелограмме есть прямой угол, то это прямоугольник.

ABCD - прямоугольник.

#SPJ1

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: daved5648475768
Предмет: Українська література, автор: ganggang99