Предмет: Математика,
автор: leronys07
Пряма MA перпендикулярна до площини паралелограма ABCD, MD перпендикулярна до CD. Доведіть, що чотирикутник ABCD — прямокутник.
Допоможіть будь ласка терміново! Дам високий бал
Ответы
Автор ответа:
4
Ответ:
Доказано, что ABCD - прямоугольник.
Пошаговое объяснение:
Прямая MA перпендикулярна к плоскости параллелограмма ABCD, MD перпендикулярна к CD. Докажите, что четырехугольник ABCD-прямоугольник.
Дано: ABCD - параллелограмм;
MA ⊥ ABCD; MD ⊥ CD.
Доказать: ABCD - прямоугольник.
Доказательство:
MA ⊥ ABCD; MD - наклонная.
- Проекцией наклонной на плоскость, называется отрезок, который соединяет основание перпендикуляра и основание наклонной.
⇒ AD - проекция MD.
MD ⊥ CD (условие)
Теорема о трех перпендикулярах (обратная):
- Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции.
⇒ АD ⊥ CD.
- Если в параллелограмме есть прямой угол, то это прямоугольник.
⇒ ABCD - прямоугольник.
#SPJ1
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Abobysus
Предмет: Математика,
автор: senakartasov2
Предмет: Геометрия,
автор: dima22000
Предмет: Английский язык,
автор: daved5648475768
Предмет: Українська література,
автор: ganggang99