Дам 25 балів тому, кто відповість на питання протягом 10 хв
Від пристані A за течією річки відійшов пліт. Через 3 год від пристані B, віддаленої від A на 60 км, відійшов теплохід, який прибув
до A через 1 год після зустрічі з плотом. Визначте швидкість течії,
якщо швидкість теплохода в стоячій воді дорівнює 24 км/год.
Ответы
Ответ:
скорость течения 4 км/ч
Объяснение:
Пусть x - скорость течения, км/ч;
тогда скорость теплохода равна (24-x) км/ч;
1. Плот плыл 3 часа. Через 3 часа расстояние между пристанью В и плотом стало:
(60-3x) км;
2. Скорость сближения плота и теплохода (скорость плота плюс скорость теплохода):
24-x+x=24 км/ч;
3. Встреча плота и теплохода произойдет через (расстояние между ними см. п.1, деленное на скорость сближения см. п.2)
(60-3x)/24 ч после начала движения теплохода;
4. Теплоход после встречи двигался до пристани А еще один час. Значит всего теплоход был в пути:
(60-3x)/24 +1 ч;
5. У нас есть скорость теплохода, и есть его время в пути. А расстояние известно 60 км. Значит:
(24-x)((60-3x)/24 +1)=60;
Решаем:
24*84-72x-84x+3x²-24*60=0;
приводим подобные:
3x²-156x+576=0; √D=√17424=132; x₁₂=(156±132)/6; x₁=4; x₂=288/6;
x₂ явно не подходит, слишком большое, больше скорости теплохода, чего не может быть.
Ответ: скорость течения 4 км/ч