Question

упростите выражение ctg(pi-arccos(-1/3))

Answer 1

Ответ:

$\frac{\sqrt{2} }{4}$

Пошаговое объяснение:

$ctg(\pi -arccos(-1/3)) = -ctg(arccos(-\frac{1}{3}))=-\frac{-\frac{1}{3} }{\sqrt{1-(-\frac{1}{3})^{2} } } = \frac{\frac{1}{3} }{\sqrt{1-(-\frac{1}{3})^{2} }}=\frac{1 }{3\sqrt{1-(-\frac{1}{3})^{2} }}=\frac{1}{3\sqrt{1-\frac{1}{9}}}=\frac{1 }{3\sqrt{1-\frac{1}{9}}}=\frac{1 }{3\sqrt{\frac{8}{9}}}=\frac{1}{3*\frac{\sqrt{8} }{3} } = \frac{1}{\sqrt{8} } = \frac{1}{2\sqrt{2} } =\frac{\sqrt{2} }{4}$