Question

Доведіть тотожність

(b-2a)^2-(2b-a)^2=3a^2-3b^2


Будьласка допоможіть

Answer 1

Ответ: см. доказательство в решении.

Объяснение:

Докажем тождество (b - 2a)² - (2b - a)² = 3a² - 3b².

Нужно знать формулу: (a - b)² = a² - 2ab + b².

Поэтому:

(b - 2a)² - (2b - a)² = b² - 4ab + 4a² - (4b² - 4ab + a²) = b² - 4ab + 4a² -

- 4b² + 4ab - a² = 3a² - 3b².

Доказано.