Question

1. Знайти площу трикутника, який має сторони 6 см, 12 см і кут між ними 60 градусів. Допоможіть будь ласка. ​

Answer 1

Відповідь:

Площу трикутника можна обчислити за формулою:

Площа = (1/2) * (основа) * (висота)

Однак, оскільки нам дані сторони трикутника та кут між ними, ми можемо використати формулу Герона для обчислення площі.

Формула Герона:

Площа = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Де s = (a+b+c)/2, а a, b і c — сторони трикутника

Враховуючи, що сторони дорівнюють 6 см, 12 см, а кут між ними 60 градусів.

Ми можемо використати закон косинусів, щоб знайти третю сторону трикутника, яка дорівнює c.

c = sqrt(a^2 + b^2 - 2ab*cos(C))

c = sqrt(6^2 + 12^2 - 2612cos(60)) = sqrt(144-72) = sqrt(72) = 6sqrt(2)

Тепер ми можемо використати формулу Герона, щоб знайти площу трикутника.

s = (6+12+6sqrt(2))/2 = 9 + 3sqrt(2)

Площа = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Площа = √((9 + 3sqrt(2)) * (3sqrt(2)) * 3 * 6)

Площа = √(27 + 54 + 18sqrt(2))

Площа = √(81 + 18sqrt(2)) = 9*sqrt(2)

Отже, площа трикутника дорівнює 9*sqrt(2) квадратних см.

Пояснення: