Question

(x-y)^3-(z-y)^3+(z-x)^3 объясните это по шагам

Answer 1

Ответ: В решение

(x-y)³-(z-y)³+(z-x)³ =

Пошаговое объяснение: Можно упростить это выражение

(x-y)³-(z-y)³+(z-x)³

1)Используем (a-b)³ = a³- 3a²b + 3ab² - b³

x³ - 3x²y + 3xy² - y³ - (z³ - 3yz² + 3y²z - y) + z³ - 3xz² + 3x²z - x³

2)Поскольку сумма двух противоположных величин равна 0, удалим их из выражения.

x³ - 3x²y + 3xy² - y³ - (z³ - 3yz² + 3y²z - y) + z³ - 3xz² + 3x²z - x³(Жирным обозначены числа, которые мы убираем из выражения). Получается: - 3x²y + 3xy² - y³ - (z³ - 3yz² + 3y²z - y) + z³ - 3xz² + 3x²z.

3)Когда перед выражением в скобках стоит знак " - ", изменим знак каждого члена выражения и уберем скобки:

- 3x²y + 3xy² - y³ - z³ + 3yz² - 3y²z + y³ + z³ - 3xz² + 3x²z

4)Поскольку сумма двух противоположных величин равна 0, удалим их из выражения.

- 3x²y + 3xy² - y³ - z³ + 3yz² - 3y²z + y³ + z³ - 3xz² + 3x²z (Жирным обозначены числа, которые мы убираем из выражения).

Получается:  - 3x²y + 3xy² + 3yz² - 3y²z  - 3xz² + 3x²z

5)То, что мы получили, является ответом: - 3x²y + 3xy² + 3yz² - 3y²z  - 3xz² + 3x²z.

Наверное правильно. Удачи вам с алгеброй. ✌