Question

Сколько существует чисел в пятнадцатеричной системе счисления, которые начинаются и заканчиваются на одинаковую цифру, в записи которых нет нолей и сумма цифр равна 910?

Answer 1

В пятнадцатеричной системе счисления существует 15 цифр (0-9 и A-F).

Поскольку ноли не могут быть использованы, существует 14 цифр, которые могут быть использованы.

Поскольку числа должны начинаться и заканчиваться на одинаковую цифру, существует 14 возможных начальных и конечных цифр.

Поскольку сумма цифр равна 910, это означает, что существует 8 цифр в числе.

Таким образом, в пятнадцатеричной системе счисления существует 14 * 14 * 8 = 1792 чисел, которые начинаются и заканчиваются на одинаковую цифру, в записи которых нет нолей и сумма цифр равна 910.