Question

помогите с задачей!!10 баллов

Answer 1

Ответ:

Решение:
Рассмотрим ΔАВЕ, где∠Е=90°,∠А=45.

$sin A=\frac{BE}{AB} ;\\\\\frac{\sqrt{2} }{2}=\frac{BE}{8} 2*BE=\sqrt{2}*8\\BE=4\sqrt{2}$

По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника
∠А+∠В=90°⇒∠В=90°-45°=45°. Так как ∠А=∠Е=45°, то ΔАВЕ- равнобедренный, следовательно АЕ=ВЕ=4√2.
Рассмотрим ΔВЕД, где ∠Е=90° ( так как ВЕ⊥АД).
$tgB=\frac{ED}{BE}$
EД=ВЕ*tg 30° =4√2*$\frac{\sqrt{3} }{3}$

АД=АЕ+ЕД=4$\sqrt{2}$+ 4√2*$\frac{\sqrt{3} }{3}$=4√2+4√6/3