Question

4. Могут ли две плоскости иметь: а) только одну общую точку; б) только две общих точки; в) только одну общую прямую? Ответ обоснуйте.
5. Точка К не лежит в плоскости прямоугольника АBCD. Как расположена прямая CD по отношению к плоскости ABK? Ответ обоснуйте.​

Answer 1

Ответ:
А и Б) Вторая аксиома стереометрии гласит: "Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой." Значит две плоскости могут иметь только бесконечное количество общих точек - общую прямую, если эти плоскости пересекаются (по прямой). Или у них нет ни одной общей точки, если эти плоскости параллельны. Ответ: НЕТ, плоскости не могут иметь только одну общую точку.
В) да, Через три точки, лежащие на одной прямой, можно провести бесконечное множество плоскостей.
5) По Теореме: Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой - нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна
данной плоскости.
AB||CD, следовательно CD||ABK.