Question

Упростите:
2) (a^√6)^√6*(a^√3+1:a√3)
4) b^√5*b^1,4:4√b^4√5​

Answer 1

Ответ:

Применяем свойства степеней:

$\boldsymbol{(a^{n})^{k}=a^{nk}\ ;\ \ a^{n}\cdot a^{k}=a^{n+k}\ ;\ \ a^{n}:a^{k}=a^{n-k}\ ;\ \ \sqrt[n]{\bf a^{k}}=a^{^{\frac{k}{n}}}\ ,\ a > 0}$   .  

$\boldsymbol{2)\ \ \Big(a^{\sqrt6}\Big)^{\sqrt6}\cdot \Big(a^{\sqrt{3}+1}:a^{\sqrt3}\Big)=a^{\sqrt6\cdot \sqrt6}\cdot \Big(a^{\sqrt{3}+1-\sqrt3}\Big)}=\\\\\bf =a^6\cdot a^1=a^7$  

$\boldsymbol{4)\ \ b^{^{\sqrt5}}\cdot b^{^{1,4}}\, :\, \sqrt[4]{b^{^{4\sqrt5}}}}=\bf b^{^{\sqrt5+1,4}}\, :\, b^{^{\sqrt5}}=b^{^{\sqrt5+1,4-\sqrt5}}=b^{1,4}=b^{\frac{7}{5}}}=}\sqrt[5]{\bf b^7}$