Question

Может помочь! Пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

Доказать тождества .

Применяем основные тригонометрические тождества :

$\bf sin^2a+cos^2a=1\ ,\ \ 1+tg^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\ \ ,\ \ 1+ctg^2a=\dfrac{1}{sin^2a}$   .

$\bf 1)\ \ sin^2a:(1-sin^2a)=\dfrac{sin^2a}{1-sin^2a}=\dfrac{sin^2a}{cos^2a}=tg^2a\ \ ,\ \ tg^2a=tg^2a\\\\\\2)\ \ 1:(1+tg^2a)+sin^2a=\dfrac{1}{1+tg^2a}+sin^2a=cos^2a+sin^2a=1\ \ ,\ \ 1=1\\\\\\3)\ \ cos^2a:(1-cos^2a)=\dfrac{cos^2a}{1-cos^2a}=\dfrac{cos^2a}{sin^2a}=ctg^2a\ \ ,\ \ ctg^2a=ctg^2a \\\\\\4)\ \ 1:(1+ctg^2a)+cos^2a=\dfrac{1}{1+ctg^2a}+cos^2a=sin^2a+cos^2a=1\ \ ,\ \ 1=1\\\\\\5)\ \ (1-sin^2a)(1+tg^2a)=cos^2a\cdot \dfrac{1}{cos^2a}=1\ \ ,\ \ 1=1$

$\bf 6)\ \ cos^2a\cdot (1+tg^2a)-cos^2a=cos^2a\cdot \dfrac{1}{cos^2a}-cos^2a=1-cos^2a=sin^2a\ ,\\\\sin^2a=sin^2a$