. у 12 человек было 12 тысяч сум. У каждого мужчины по 2000 сум, у каждой женщины по 500 сум, у каждого ребенка по 250 сум. Сколько детей было среди этих 12 человек?
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Мужчин - х (чел.)
женщин - у
детей - z
Составим два уравнения, исходя из условия:
{ x + y + z = 12 (чел.)
{2000х + 500y +250z = 12 000 (сум.)
Преобразуем 2-е уравнение, разделив все члены на 250:
{ x + y + z = 12
{8x + 2y + z = 48
Вычтем из 2-ого уравнения первое, получим:
7x + y = 36
Определим х и у методом подбора:
пусть х = 5, тогда у = 36 -7*5 = 1, т.е.
мужчин = 5, женщин = 1, детей: 12 - (5 + 1) =6(чел.)
Допустим, что мужчин меньше, например, х = 4, тогда
7*4 + у = 36 → у = 36 - 28 = 8, т.е. получили, что мужчин и женщин всего:
4 + 8 = 12 (чел.) . В этом случае на детей места уже не остается.
Если х =3, то у = 36 -21 = 15 - ещё больше, > 12 (чел.) и т.д.
Таким образом, правильный ответ: мужчин - 5чел., женщин - 1,
детей - 6.
Проверим:
2000 * 5 +1*500 +6*250 = 10000 + 500 + 1500 = 12 000 = 12 000(сум.)