Question

Знайдіть суму від'ємних членів арифметичної прогресії -23; -20; -17; ...​

Answer 1

сначала нужно понять сколько у прогрессии отрицательных членов

aₓ<0

aₓ=a₁+d(x-1)

a₁=(-23), d=a₂-a₁=(-20)-(-23)=23-20=3

-23+3(x-1)<0

3x-3<23

3x<23+3

x<26/3

x<8 2/3

значит, 9ый член прогрессии положительный, 8 - отрицательный.

находим сумму первых 8 членов прогрессии

$\displaystyle S_8=\frac{2a_1+d(8-1)}{2}*8 = 4(2*(-23)+3*7)=4(-46+21)=\\\\ =4*(-25)=-100$

сумма отрицательныъ членов этой прогрессии равна -100