Question

Помогите пожалуйста с алгеброй

Answer 1

Ответ:

Формулы:   $\bf A_{n}^{k}=n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)\ \ ,\ \ C_{n}^{k}=\dfrac{A_{n}^{k}}{k!}$   .

1)  Размещения   $\bf A_{13}^3=13\cdot 12\cdot 11=1716$  

2)  Сочетания .

$\bf C_{28}^2=\dfrac{28\cdot 27}{2!}=\dfrac{28\cdot 27}{1\cdot 2}=14\cdot 27=378$  

3)  Фактически надо из 12-элементного множества выбрать все двухэлементные подмножества , в которых порядок следования элементов не имеет значения. Это сочетание из 12 по 2 , то есть

$\bf C_{12}^2=\dfrac{12\cdot 11}{2!}=6\cdot 11=66$