Question

Дано арифметичну прогресію an . Знайдіть її перший член і n якщо d = 3 an =23 Sn = 85.

Answer 1

(a1+an)n / 2 = 85, (а1+an)n = 170

an = 23 = a1+d(n-1) = a1 +3n - 3 = 23, а1 = 26-3n

(26-3n + 23)n = 170,

(49-3n)n = 170

3n" - 49n +170 = 0

n1,2 = 49±√(2401 - 2040) /6, n1 = 49 - 19 /6 = n1 = 5

n2 = 49 + 19 /6 = 68/6 (число n должно быть целым, поэтому этот корень не подходит)

значит: а1 = 26-3n = 26-15 = 11

a1 = 11

n = 5