Question

Номер 125. На рисунке 170 AB=CD, BC=AD.Докажите, что прямые c и d параллельны

Answer 1

Поскольку $AB=CD;~BC=AD$ и $BD$ - общая сторона треугольников $ABD$ и $BCD$, то $\triangle ABD=\triangle BCD$ (по трём сторонам).

$\angle BDA=\angle DBC$ - накрест лежащие углы равны $\Rightarrow~ AD\parallel BC$

Аналогично, если провести отрезок AC, то

$\angle CAD=\angle ACB$ - накрест лежащие углы равны $\Rightarrow~ AB\parallel CD$