Question

Допоможіть будь ласка. При якому значенні коефіцієнта А многочлен далі на фото

Answer 1

Ответ:

Разделим многочлен    $\bf x^4-5x^2+Ax+10$  на многочлен  $\bf (x+2)$  .

 ${}\ \ \ \ \ \bf x^4-5x^2+Ax+10\qquad \ \ \ |\ x+10\\{}-(x^4+10x^3)\qquad \qquad \quad \quad \ \ ---------\\-------\qquad \qquad \qquad \quad \ x^3-10x^2+95x+(A-950)\\{}-10x^3-5x^2+Ax+10\\{}-(-10x^3-100x^2)\\{}------------\\{}\qquad \qquad 95x^2+Ax+10\\{}\qquad \ -(95x^2+950x)\\{}\qquad \ --------------\\{}\qquad \qquad \ (A-950)x+10\\{}\qquad \quad -(A-950)x+10A-9500)\\{}\qquad \quad --------------\\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \ \quad -10A+9510$  

Чтобы деление было без остатка, надо, чтобы выполнялось условие

$\bf -10A+9510=0$  . Откуда получим   $\bf A=951$  .