Question

Найдите значение неопределенного интеграла
Помогите

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{2x {}^{6} }{3} - \frac{3x {}^{5} }{5} + 2x + C$

Пошаговое объяснение:

Решаю через формулы:

$\displaystyle \sf \int x {}^{n} dx = \frac{x {}^{n + 1} }{n + 1} + C \\ \sf \int Cdx = Cx + C$

Таким образом:

$\displaystyle \int\left ( 4x {}^{5} - 3x {}^{4} + 2 \right ) dx = 4 \cdot \int x {}^{5} dx - 3 \int x {}^{4} dx + \int2 dx = \\ = 4 \cdot \frac{x {}^{6} }{6} - 3 \cdot \frac{x {}^{5} }{5} + 2x = \frac{2x {}^{6} }{3} - \frac{3x {}^{5} }{5} + 2x + C$