Предмет: Алгебра,
автор: alimakumar6
6.Задание: Отметьте правильный ответ Уравнение, соответствующее условию задачи, если принять за х сторону квадрата. «Длина прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата, а ширина - на 7 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 40 см² больше площади прямоугольника.>> r² - 2x(x - 7) = 40 2x(x+7) = 40-x2 x2 + 40 = 2x(x-7) х² - - 2x(x+7) = 40
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ: 10 см.
Объяснение:
x - сторона квадрата.
Длина прямоугольника равна a=2x см.
ширина равна b=х-7 см.
Площадь квадрата S кв. = х² см².
Площадь прямоугольника S пр.=ab = 2x*(x-7)=2x²-14x см².
Составим уравнение
x^2 - (2x^2-14x) =40;
x^2 - 2x^2+14x-40=0;
-x^2+14x-40=0; [*(-1)]
x^2-14x+40=0;
По т. Виета
x1+x2=14;
x1*x2=40;
x1=4 - не соответствует условию.=> a=2x=2*4=8; b=x-7=4-7=-3???
x2=10 см - сторона квадрата.
************
x^2 = 10^2 = 100 см^2 - площадь квадрата .
2x*(x-7) = 2*10*(10-7) = 20*3=60 см^2.
100-60=40 см^2 !!!
Всё верно!!!
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: pobochenko10
Предмет: Математика,
автор: vitmed09
Предмет: Другие предметы,
автор: niko13kartochek
Предмет: Математика,
автор: wick1982John
Предмет: Русский язык,
автор: Gero2oolllf