Question

срочно помогите 100 балов дам
срочно

Answer 1

Ответ:

1)  (1; 2) и (4; 11)

2)  (-4; 10) и (3; 3)

3) (0; -5) и (4; 3)

Объяснение:

Решить системы уравнений графически:

1)

$\displaystyle \left \{ {{y=x^2-2x+3} \atop {y=3x-1}} \right.$

Чтобы решить систему уравнений графически, нужно построить эти графики. Координаты точек пересечения графиков и будут решениями данных систем.

1. y = x² - 2x + 3

-квадратичная функция вида y = ax² + bx + c, график - парабола, ветви вверх.

Вершина:

$\displaystyle x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-2}{2}=1\\ \\ y_0=1-2\cdot1+3=2$

Дополнительные точки:

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c|c|c| }\cline{1-5}x& 0 & 2 & -1& 3 \\\cline{1-5}y& 3 & 3 & 6& 6 \\\cline{1-5}\end{array}$

2. y = 3x - 1

- линейная функция, график - прямая.

Достаточно двух точек:

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c| }\cline{1-3}x& 1 & 2 \\\cline{1-3}y& 2& 5 \\\cline{1-3}\end{array}$

Точки пересечения имеют координаты (1; 2) и (4; 11)

Ответ: (1; 2) и (4; 11)

2)

$\displaystyle \left \{ {{x^2-y=6} \atop {x+y=6}} \right. \;\;\;\iff\;\;\;\left \{ {{y=x^2-6} \atop {y=-x+6}} \right.$

1. y = x² - 6

- квадратичная функция, график - парабола, ветви вверх.

Вершина (0; -6)

Дополнительные точки:

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c|c|c| }\cline{1-5}x& -2 & 2 & -4& 4 \\\cline{1-5}y& -2 & -2 & 10& 1 0 \\\cline{1-5}\end{array}$

2. y = -x + 6

- линейная функция, график - прямая.

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c| }\cline{1-3}x& 2 & 4 \\\cline{1-3}y& -2 & 10 \\\cline{1-3}\end{array}$

Ответ: (-4; 10) и (3; 3)

3)

$\displaystyle \left \{ {{x^2+y^2=25} \atop {y=2x-5}} \right.$

1. x² + y² = 5²

- окружность с радиусом 5

2. у = 2х - 5

- линейная функция, график - прямая.

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c| }\cline{1-3}x& 1 & 3 \\\cline{1-3}y& -3 & 1 \\\cline{1-3}\end{array}$

Ответ: (0; -5) и (4; 3)