Question

Решить задачу: В продажу поступило 1000 пальто с трех
фабрик. С первой фабрики поступило 300 пальто, среди них 10 второсортных. Со
второй фабрики поступило 450 пальто, среди них 12 второсортных. С третьей
фабрики поступило 250 пальто, среди них 8 второсортных. Покупателю подали для
примерки пальто первого сорта. На какой фабрике вероятнее всего пошито это
пальто?

Answer 1

Надо использовать формулу полной вероятности и формулу Байеса

$P=0,300cdot frac{290}{300}+0,450cdot frac{438}{450}+0,250cdot frac{242}{250}approx0,973\\P(1)=frac{0,290}{0,973}approx0,298\\P(2)=frac{0,438}{0,973}approx0,450\\P(3)=frac{0,245}{0,973}approx0,252$

Вероятнее всего пальто сшито на второй фабрике с вероятностью 0,45.