Question

1) С автобусной станции выехал автобус до железнодорожного вокзала, находящемся на расстоянии 40 км. Один из пассажиров автобуса опоздал к отправлению автобуса, и поехал на железнодорожный вокзал на такси, через 10 минут после автобуса. Автобус и такси приехали на железнодорожный вокзал одновременно. Известно также, что скорость такси на 20 км/ч больше скорости автобуса. Необходимо найти скорость такси и скорость автобуса. автобус макси S V t пожалуйста как можно быстрее даю 100 балов​

Answer 1

Ответ:

скорость автобуса 60 км/час

скорость такси 80 км/час

Объяснение:

Пользуемся формулой  S = v*t

Расстояние у нас S = 40 км.

Пусть скорость автобуса будет    v₁ = х км/час.

Тогда время движения автобуса будет   $\displaystyle t_1=\frac{40}{x}$  час.

Скорость такси по условию получается   v₂  = (х + 20) км/час.

И время движения такси будет   $\displaystyle t_2=\frac{40}{x+20}$   час.

По условию известно, что время  такси  на 10 мин меньше времени автобуса.

10мин = 1/6  часа.

Можем составить и решить уравнение

t₁ - t₂ = 1/6

$\displaystyle \frac{40}{x}^ {\setminus {6(x+20)}}-\frac{40}{x+20} ^{\setminus {6x}}=\frac{1}{6} ^{\setminus {x(x+20)}}\\\\\\40*6(x+20)-40*6x=x(x+20)\\\\\\40*6(x+20-x)=x^2+20x\\\\40*6*20=x^2+20x\\\\\\x^2+20x-4800=0\\\\\\D= b^2-4ac=20^2-4*(-4800)=400+19200=19600\\\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-20-140}{2} =-80\\\\\\x_2=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-20+140}{2} =60$

Из полученных двух ответов ответ х₁ = -80 нам не подходит по смыслу. Скорость движущегося  автобуса не может быть отрицательной.

Следовательно, скорость автобуса будет v₁ = x₂ = 60 км/час.

Тогда скорость такси будет  v₂ = (60+20) = 80 км/час.

#SPJ1