Question

Какое из значений х входит в область определения функции у (x) =2+z/√²x-7x+10

Answer 1

Відповідь:

x = (4, 10)

Покрокове пояснення:

Чтобы найти область определения функции у = f(x), нужно решить уравнение, которое определяет, какие значения х можно использовать в этой функции.
В данном случае уравнение выглядит следующим образом:

(√²x-7x+10) ≠ 0

Это уравнение можно решить, приведя его к более простому виду. Для этого нужно раскрыть скобки и привести его к квадратному уравнению:

²x-7x+10 ≠ 0

Чтобы решить это уравнение, нужно найти дискриминант (D).

D = b² - 4ac

Где a, b, c - коэффициенты уравнения. В нашем случае a = 1, b = -7, c = 10, так что дискриминант равен:

D = (-7)² - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два решения. Они могут быть найдены, используя формулу квадратного уравнения:

x = (7 ± √9)/2

x = (7 ± 3)/2

x = (4, 10)

Таким образом, область определения функции у = f(x) состоит из всех значений х, которые принадлежат множеству (4, 10). Это значит, что все значения х, которые больше 4 и меньше 10, входят в область определения функции у.