Question

Помогите пожалуйста

Доказать, что периметр параллелограмма Вариньона равен сумме длин диагоналей четырехугольника ABCD.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Параллелограмм Вариньона образовывается как  четырехугольник с вершинами в серединах сторон другого произвольного четырехугольника ABCD. Проведем диагональ АС . Образуются 2 треугольника АВС и ADC  с общей стороной АС. Две противоположные  стороны параллелограмма Вариньона MN и KL будут являться средними линиями в этих треугольниках . Значит

каждая из них равны половине АС ,  MN=0.5 AC , KL=0.5 AC

=> MN+KL=0.5AC+0.5 AC=AC

Итак сумма длин 2-х противоположных сторон параллелограмма равна диагонали АС

Аналогично доказываем , что MK+NL=DB