Нить, связывающая грузы массами 5 и 3 кг переброшена через неподвижный блок радиусом 2 см. Какова будет частота вращения блока (об/с) через 12 с? Считать что, п=3
Ответы
Ответ: 250об/с
Объяснение:
Дано:
m1=5кг
m2=3кг
g=10Н/кг
π=3
r=2см=0,02м
Vo=0
--------------------
ν-?
Понятно, что когда грузы отпустят, то груз M станет двигаться вниз, поскольку он тяжелее, а груз m – вверх. Грузы будут двигаться с одинаковыми ускорениями, так как нить, соединяющая их, нерастяжима.
Запишем второй закон Ньютона для обоих грузов в проекции на вертикальную ось y:
{m1*g-T=m1*a
{m2*g+T=-m2*a
Вычтем из первого равенства системы второе, тогда получим следующее:
m1*g-m2*g=m1*a+m2*a
g(m1-m2)=a(m1+m2)
a=g(m1-m2)/(m1+m2)=10*(5-3)/(5+3)=2,5м/с²
Скорость грузов и линейная скорость блока диска через 12с будет равна:
V=Vo+at=0+2,5*12=30м/с
Угловая скорость вращения блока равна:
ω=V/r, где:
V-cкорость грузов;
r-радиус блока;
ω=30/0,02=1500рад/с
Частоту вращения блока находим по формуле:
ν=ω/2π=1500/2*3=250об/с