Сколько звезд 6-й величины надо взять, чтобы их суммарное излучение сравнялось с видимым излучением Сириуса, видимая звездная величина которого равна -1,46m?
Ответы
Ответ: Надо взять ≈ 964 звезды 6-й видимой звездной величины.
Объяснение: Дано:
Видимая звездная величина звезды m1 = 6m
Видимая звездная величина Сириуса m2 = - 1,46m
Сколько звезд 6-й величины надо взять, чтобы их суммарное излучение сравнялось с видимым излучением Сириуса N - ?
Поток света от одиночной звезды определяется выражением:
I = 10^-0,4m
Потоки света от звезд в точке наблюдения складываются.
Следовательно, суммарный поток света в точке наблюдения от N звезд будет равен: Σ I = N * I = N*10^-0,4m1 = N *10^-0,4*6 =
= N*10^-2,4 = N*0,003981 …единиц потока.
Поток света в точке наблюдения от Сириуса I = 10^-0,4m2 = 10^-0,4*(-1,46) = 10^0,584 = 3,837072… единиц потока.
Таким образом, можно составить уравнение 3,837072 = N*0,003981. Отсюда N = 3,837072/0,003981 ≈ 964 звезды.