Question

Сколькими способами можно расположить Эргаша, Мурада, Аббаса, Бабура, Джалиля, Карима, чтобы Эргаша и Мурад не находились рядом друг с другом?​

Answer 1

Ответ:

480 способами

Объяснение:

Расположить этих 6 человек можно:

$P_6=6!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6=720$способами.

А с учётом того , чтобы Эргаша и Мурад стояли рядом, достаточно взять их обоих за одного человека и так как еще их между собой можно будет расположить двумя способами , происходит следующее произведение:

$P_5\cdot P_2=5!\cdot 2!=120\cdot 2 =240$способами можно расположить 6 человек так , чтобы Эргаша и Мурад стояли рядом.

И если из 720 способов исключить 240 , то это будет число способов для расположения 6 человек таким образом , чтобы Эргаша и Мурад не стояли рядом:

$P_6 - (P_5 \cdot P_2) = 720 - 240 = 480$