Из точки вне плоскости в эту плоскость проведены два равных ската.Угол между скатами равен бета, а угол между их плоскостями равен альфа.Найти угол между скатами и плоскостью, если sin бета/2=1/ 4 и sin alpha/2=1/ 2√3 отдам 50 баллов,ответ 30 но обясните
Ответы
Ответ:
Сначала нужно найти значение угла бета. Для этого можно использовать тригонометрическую формулу:
beta = 2*arcsin(sin(beta/2))
Подставив в эту формулу значение sin(beta/2) = 1/4, получим:
beta = 2arcsin(1/4) = 2arcsin(0.25) = 2*15 = 30
Для того, чтобы найти угол между скатами и плоскостью, нужно использовать формулу:
gamma = 180 - alpha - beta
Подставив в эту формулу найденные ранее значения alpha = 60 и beta = 30, получим:
gamma = 180 - 60 - 30 = 90
Таким образом, угол между скатами и плоскостью равен 90 градусам.
Объяснение:
Угол между двумя скатами равен углу между их плоскостями, поэтому угол между скатами и плоскостью равен сумме угла между их плоскостями и угла между скатами. Сумма этих углов равна 180 градусам, поэтому угол между скатами и плоскостью равен 180 граду