Question

решите пожалуйста ‍‍‍

Answer 1

Ответ:  №4 ,  $\bf 3x-10y+z-55=0$  .

Если плоскости параллельны, то их нормальные векторы коллинеарны :  $\bf \pi _1\parallel \pi _2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \overline{n}_1\parallel \ \overline{n}_2$   .

Тогда можно за нормальный вектор искомой плоскости принять нормальный вектор заданной плоскости.

$\bf \pi _1:3x-10y+z-2=0\ \ \ \Rihtarrow \ \ \ \overline{n}_1=\{3;-10;1\}\\\\A(1;-5;2)\in \pi _2\ \ ,\ \ \pi _1\parallel \ \pi _2\\\\\overline{n}_2=\overline{n}_1=\{3;-10;1\}\\\\\pi _2:3(x-1)-10(y+5)+1\, (z-2)=0\\\\\pi _1:3x-10y+z-55=0$