Question

Установить соответствие между функцией и ее пооизводной tg(3x-4)×cosx

Answer 1

Ответ:

Производная функции  $\bf y=tg(3x-4)\cdot cosx$  .

Производная произведения:  $\bf (uv)'=u'v+v'u$  .

$\bf y'=\dfrac{1}{cos^2(3x-4)}\cdot (3x-4)'\cdot cosx+tg(3x-4)\cdot (-sinx)=\\\\\\=\dfrac{1}{cos^2(3x-4)}\cdot 3\cdot cosx+tg(3x-4)\cdot (-sinx)=\dfrac{3\, cosx}{cos^2(3x-4)}-tg(3x-4)\cdot sinx$