Question

Побудуйте графік функції у = х^2 – 4х +3.
Користуючись графіком знайдіть :
1) область значень функції
2) проміжок зростання функції;
3) при яких значеннях х функція набуває додатних значень.

Answer 1

Ответ:Відповідь:

А) Область значення у ∈ [-1; +∞)

Б)функція зростає на проміжку х∈ [2;+∞)

функція спадає при х ∈ (-∞;2]

Пояснення:

y=x²-4x+3- це графік параболи , вітки направлені вверх.

Точки перетину з віссю ОХ:

x²-4x+3=0

по теоремі Вієта х1=1, х2=3

Точки перетину з віссю ОХ : (1;0) та (3;0)

Точка перетину з віссю ОУ:

у=0²-4*0+3=3    .            Точка перетину з віссю       (0;3)

знайдемо координати вершини:

Хв= -(-4)/2*1=2

Ув=2²-4*2+3=4-8+3=-1

координати вершини (2; -1)

( параболу перемалюйте з графіку в файлі)

Область значення у ∈ [-1; +∞) ще записують Е(у): [-1; +∞)- виберіть як ви пишете в школі!!!

Б)функція зростає на проміжку х∈ [2;+∞)

функція спадає при х ∈ (-∞;2]

file:///C:/Users/Artem/Downloads/295f70becf759dc88e5eeb653a00278c.webp