Question

розв'яжіть нерівність
1) 2/7 х ≥ -14 2) 3х - 8 < 4( 2х - 3)



розв'яжіть систему нерівностей
1) { 6х - 24 > 0, 2) { 2х + 7 < 19
- 2х + 12 < 0; 30 - 8х < 6​

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Перевод: Решить неравенство:

$\tt 1) \; \dfrac{2}{7} \cdot x \geq -14 ;\;\; 2) \; 3 \cdot x-8 < 4 \cdot (2 \cdot x-3).$

Решить систему неравенств:

$\tt \displaystyle 1) \; \left \{ {{6 \cdot x-24 > 0} \atop {-2 \cdot x+12 < 0}} \right. ; \;\; 2)\; \left \{ {{2 \cdot x+7 < 19} \atop {30-8 \cdot x < 6}} \right. .$

Решение. Неравенства:

$\tt 1) \; \dfrac{2}{7} \cdot x \geq -14 \\\\x \geq -14 \cdot \dfrac{7}{2} \\\\ x \geq -49\\\\x \in[-49; \; +\infty).$

$\tt 2) \; 3 \cdot x-8 < 4 \cdot (2 \cdot x-3) \\\\3 \cdot x-8 < 8 \cdot x-12 \\\\12-8 < 8 \cdot x-3 \cdot x\\\\4 < 5 \cdot x\\\\0,8 < x\\\\x \in (-\infty; \;0,8).$

Системы неравенств:

$\tt \displaystyle 1) \; \left \{ {{6 \cdot x-24 > 0} \atop {-2 \cdot x+12 < 0}} \right. \\\\\left \{ {{6 \cdot x > 24} \atop {12 < 2 \cdot x}} \right. \\\\\left \{ {{x > 4} \atop {6 < x}} \right. \\\\x \in (6; \; +\infty).$

$\tt \displaystyle 2)\; \left \{ {{2 \cdot x+7 < 19} \atop {30-8 \cdot x < 6}} \right. \\\\\left \{ {{2 \cdot x < 12} \atop {30-6 < 8 \cdot x}} \right. \\\\\left \{ {{x < 6} \atop {24 < 8 \cdot x}} \right. \\\\\left \{ {{x < 6} \atop {3 < x}} \right. \\\\x \in (3; \; 6).$

#SPJ1