Шестое задания пожалуйста 15 баллов
Ответы
Ответ и Пошаговое объяснение:
Даны выражения:
а) (a–3)·(a²–8·a+5)–(a–8)·(a²–3·a+5);
b) (x²–3·x+2)·(2·x+5)–(2·x²+7·x+17)·(x–4);
c) (b²+4·b–5)·(b–2)+(3–b)·(b²+5·b+2).
Нужно знать распределительное свойство умножения относительно сложения: a·(b+c) = a·b+a·c (или (b+c)·a =b·a+c·a).
Решение. В первой части условия требуется определить какому числу равно заданное выражение. Значит результат упрощения выражений - это число, то обратим внимание на числа и легко определим эти числа:
а) (–3)·5–(–8)·5 = –15+40 = 25;
b) 2·5–17·(–4) = 10+68 = 78;
c) (–5)·(–2)+3·2 = 10+6 = 16.
Теперь выполним требование второй части условия:
а) (a–3)·(a²–8·a+5)–(a–8)·(a²–3·a+5) =
= a³–8·a²+5·a–3·a²+24·a–15–(a³–3·a²+5·a–8·a²+24·a–40) =
= a³–8·a²+5·a–3·a²+24·a–15–a³+3·a²–5·a+8·a²–24·a+40 =
= –15+40 = 25 - предыдущий результат верный;
b) (x²–3·x+2)·(2·x+5)–(2·x²+7·x+17)·(x–4) =
= 2·x³+5·x²–6·x²–15·x+4·x+10–(2·x³–8·x²+7·x²–28·x+17·x–68) =
= 2·x³+5·x²–6·x²–15·x+4·x+10–2·x³+8·x²–7·x²+28·x–17·x+68 =
= 10+68 = 78 - предыдущий результат верный;
c) (b²+4·b–5)·(b–2)+(3–b)·(b²+5·b+2) =
= b³–2·b²+4·b²–8·b–5·b+10+3·b²+15·b+6–b³–5·b²–2·b =
= 10+6 = 16 - предыдущий результат верный.
#SPJ1