Question

знайти добутки коренів рівняння log5²x+log5-x-2=0​

Answer 1

log₅²x+log₅x-2=0

ОДЗ: х ∈ (0; +∞)

Пусть log₅x = u

u²+u-2=0

D=1²-4*(-2)=1+8=9

u₁=(-1+√9)/(2*1) = (-1+3)/2 = 1

u₂=(-1-√9)/(2*1) = (-1-3)/2 = -2

Возвращаемся к log₅x = u

log₅x = 1     и     log₅x = -2

log₅x = log₅5¹     и    log₅x = log₅5⁻²

x₁ = 5          и           х₂ = 1/25

Находим произведение:

х₁*х₂ = 5 * 1/25 = 1/5

Answer 2

Відповідь: 0,2

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю