Question

BC и AD основания трапеции. О точка пересечения ее диагоналей АС и ВD. Площади треугольников ВОС и АОD равны 4 и 9 соответственно. Найти площадь трапеции. пжжж подробно

Answer 1

Ответ: 25

Объяснение: Заметим,что ΔВОС~ΔDOA (угол- угол)

Тогда квадрат коэффициента подобия k²=S(ΔDOA)/S(ΔВОС)=9/4

=> k=3/2

=>AO/OC=DO/BO=3/2

=> S(ΔABO)/S(ΔBOC)=3/2 =>   S(ΔABO)=3/2 *S(ΔBOC)=4*3/2=6

Аналогично S(ΔDCO)/S(ΔBOC)=3/2 =>   S(ΔDCO)=3/2 *S(ΔBOC)=4*3/2=6

=> S(ABCD)= 4+9+6+6=25