Question

помогите с геометрией пожайлуста (4 задание)

Answer 1

Ответ:

1) ΔABO=ΔCDO за 1 ознакою

2) ΔABO=ΔCDO за 2 ознакою

Объяснение:

1) Точка О є спільною серединою нерівних відрізків АС і BD. Доведить, що ΔABO=ΔCDO

2) Відрізки AC i BD перетинаються в точці О. ∠1=∠2. АВ=CD. Доведить, що ΔABO=ΔCDO

ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ:

Перша ознака рівності трикутників — за двома сторонами й кутом між ними.

• Якщо дві сторони й кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні.

Друга ознака рівності трикутників — за стороною й прилеглими до неї кутами.

• Якщо сторона й прилеглі до неї кути одного трикутника дорівнюють відповідно стороні й прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні.

Третя ознака рівності трикутників — за трьома сторонами

• Якщо три сторони одного трикутника дорівнюють відповідно трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники рівні.

1.

Дано: ΔABO, ΔCDO. АО=ОС, ВО=ОD.

Довести: ΔABO=ΔCDO

ДОВЕДЕННЯ

АО=ОС, ВО=ОD - за умовою

∠АОВ=∠СОD - як вертикальні кути, тому:

ΔABO=ΔCDO за двома сторонами й кутом між ними (перша ознака)

2.

Дано: ΔABO, ΔCDO. ∠1=∠2. АВ=CD

Довести: ΔABO=ΔCDO

ДОВЕДЕННЯ

АВ=CD - за умовою

∠1=∠2 - за умовою, ∠АОВ=∠СОD - як вертикальні кути, тому:

$\angle 3=180^\circ- \underset{\angle 2}{\underbrace{\angle 1}} -\underset{\angle AOB}{\underbrace{\angle COD}}= \underset{\angle 4}{\underbrace{180^\circ-\angle 2-\angle AOB}}=\angle 4$

ΔABO=ΔCDO за стороною й прилеглими до неї кутами (друга ознака)

#SPJ1