Question

Срочно есть 1час даю 100 Алгебра 9 класс
помогите умиляю
1.Радіус круга бсм. Площа кругового сектора 12п см² Знайти відповідний центральний кут


2.Знайти площу круга, описаного біля трикутника зі сторонами16,30 і 34см.​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\R=6\ cm\\\\S_{sektora} =12\pi \ cm^{2} \\\\\alpha =?\\\\\\S_{sektora}=\frac{\pi R^{2} }{360} \cdot \alpha \\\\\\\alpha =S_{s} :\frac{\pi R^{2} }{360} =S_{s} \cdot\frac{360}{\pi \cdot R^{2} }=\frac{12\pi \cdot 360}{\pi \cdot 36} =120$

$\displaystyle\bf\\2)\\\\a=16 \ ; \ b= 30 \ ; \ c=34\\\\S_{op. \ kr} =?$

По формуле Герона найдём площадь треугольника со сторонами

16  см , 30 см и 34 см .

Найдём полупериметр треугольника, а затем площадь треугольника :

$\displaystyle\bf\\p=\frac{a+b+c}{2} =\frac{16+30+34}{2} =40\\\\\\S_{ABC}=\sqrt{40\cdot(40-16)\cdot(40-30)\cdot(40-34)} =\sqrt{40\cdot24\cdot 10\cdot 6} =\\\\\\=\sqrt{4\cdot 10\cdot 4\cdot 6\cdot 10\cdot 6}=\sqrt{4^{2}\cdot 10^{2} \cdot 6^{2} } =4\cdot 10\cdot 6=240$

Найдём радиус круга описанного около этого треугольника :

$\displaystyle\bf\\S_{ABC} =\frac{abc}{4R} \\\\\\4R=\frac{abc}{S_{ABC} } =\frac{16\cdot 30\cdot34}{240} =68\\\\\\R=68:4=17 cm\\\\\\S_{kr} =\pi R^{2} =\pi \cdot 17^{2} =289\pi\ cm^{2} \\\\\\Otvet \ : \ S_{kr} =289\pi \ cm^{2}$