Question

Упростите
А) 16/x-4-x²/x-4
D) a/a2-9-3/a2-9
Е) x2+4/x+2+4x/x+2

Answer 1

Решение.

Упростить выражения .

Применяем формулы сокращённого умножения:  

$\bf a^2-b^2=(a-b)(a+b)\ \ ,\ \ \ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2$   .

$\bf A)\ \ \dfrac{16}{x-4}-\dfrac{x^2}{x-4}=\dfrac{16-x^2}{x-4}=\dfrac{(x-4)(x+4)}{x-4}=x+4\\\\\\D)\ \ \dfrac{a}{a^2-9}-\dfrac{3}{a^2-9}=\dfrac{a-3}{a^2-9}=\dfrac{a-3}{(a-3)(a+3)}=\dfrac{1}{a+3}\\\\\\E)\ \ \dfrac{x^2+4}{x+2}+\dfrac{4x}{x+2}=\dfrac{x^2+4x+4}{x+2}=\dfrac{(x+2)^2}{x+2}=x+2$