помогите отдам все свои баллы
Ответы
Пошаговое объяснение:
1.Плоскость можно задать двумя пересекающимися прямыми или двумя параллельными прямыми.
Положение плоскости в пространстве определяется:
а) тремя точками, не лежащими на одной прямой линий,
б) прямой и точкой, взятой вне прямой,
в) двумя пересекающимися прямыми,
г) двумя параллельными прямыми.
2.Существует три варианта взаимного расположения двух прямых в пространстве: прямые могут быть пересекающимися, параллельными и скрещивающимися.
3.Две плоскости в пространстве могут быть параллельными или могут пересекаться,
4.Прямая лежит на плоскости, если все точки прямой принадлежат плоскости.
Прямая пересекает плоскость, если прямая и плоскость имеют единственную общую точку.
Прямая параллельна плоскости, если прямая и плоскость не имеют общих точек. (они не пересекаются)
5.Угол между скрещивающимися прямыми- это угол между двумя пересекающимися прямыми, которые соответственно параллельны заданным скрещивающимся прямым. Угол между скрещивающимися прямыми определяется через угол между пересекающимися прямым.
6.Угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.
7.Угол между плоскостями — это угол между перпендикулярами к линии их пересечения, проведенными в этих плоскостях.
8.Наклонной, проведённой из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости, не являющийся перпендикуляром к плоскости. Конец отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием наклонной.
Перпендикуляр - прямой угол между двумя идеальными линиями или бинарное отношение между различными объектами (векторами, прямыми, подпространствами и т. д.).
Проекция - изображение трёхмерной фигуры на так называемой картинной (проекционной) плоскости способом, представляющим собой геометрическую идеализацию оптических механизмов зрения, фотографии, камеры-обскуры.
Свойства наклонных:
1) две наклонные, имеющие равные проекции, равны; 2) из двух наклонных та больше, проекция которой больше; 3) (обратная) равные наклонные имеют равные проекции; 4) (обратная) большей наклонной соответствует большая проекция.
9.Двугранный угол — пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостям. Двугранный угол измеряется величиной своего линейного угла.
Чтобы найти величину двугранного угла или угла между плоскостями, нужно построить линейный угол и найти величину этого линейного угла.
Построение линейного угла двугранного угла (общий случай)
Проводим перпендикуляр к ребру в плоскости , получаем прямую . Проводим перпендикуляр к ребру в плоскости , получаем прямую . Угол – искомый. Таким образом, мы построили линейный угол двугранного угла.
10.Площадь ортогональной проекции плоской фигуры на плоскость есть произведение площади самой фигуры на косинус угла между плоскостью фигуры и плоскостью проекции.
Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций.
11.-12.-13. (Задания идентичны, ответа не знаю)
14.Прямоуго́льный параллелепи́пед (кубоид) — многогранник с шестью гранями, каждая из которых является в общем случае прямоугольником.
Все 4 диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. Параллелепипед симметричен относительно середины его диагонали. Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.
Куб - правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат.
Куб имеет четыре диагонали;
- диагонали куба пересекаются и делятся пополам в центре куба;
- диагонали куба имеют одинаковую длину.
15.Правильная призма — это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник. Боковые грани правильной призмы — равные прямоугольники. Правильная призма, боковые грани которой являются квадратами (высота которой равна стороне основания), является полуправильным многогранником.
Площадь боковой поверхности прямой призмы S бок . = P осн . ⋅ H , где \(H\) — высота призмы.
16.Пирамида, основанием которой является правильный многоугольник, а вершина которой проецируется в центр основания, называется правильной пирамидой. Боковые грани правильной пирамиды — равные равнобедренные треугольники. Высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой.
17.Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему:
Sбок.=1/2pa
p — периметр основания правильной пирамиды
a — апофема правильной пирамиды
18.Для перевода величин с градусной мерой в величины с радианной мерой, необходимо заданные величины разделить на 180°, а результат умножить на π радиан. 120° = (120° : 180°) * π = 2/3 * π = 2π/3.
Формула перевода радианов в градусы:
Xрад.=(x×180/pi)
Формула перевода из градусов в радианы:
y= (y ×pi/180)рад