Волчонок Макс из города М и бельчонок Белла из города Че одновременно выехали из своих городов навстречу друг другу с постоянными скоростями. Посмотрев в справочнике расстояние от М до Че, по расчётам, они должны были встретиться в 4 км от Че. Прибыв на место встречи и не застав волчонка, бельчонок обиделась и, немедленно развернувшись, поехала домой. Прибыв на место встречи и не застав бельчонка, волчонок продолжил путь и прибыл в Че одновременно с бельчонком. В ходе душевного разговора выяснилось, что в справочнике была ошибка, и, если бы бельчонок не развернулась, а продолжила ехать в сторону города М, они бы встретились в 6 км от Че. На сколько километров "соврал" справочник?
Ответы
Ответ: 8 km
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость волчонка =М, а скорость бельчонка= В,
реальное расстояние между городами =Х, а расстояние по справочнику =У
Тогда бельчонок провел в пути (4+4)/B =8/B, а волчонок Х/M.
Но так как волчонок пришел в Че одновременно с бельчонком , то
8/B=X/M . (1)
Если бы они встретились в 6 км от Че, то бельчонок провел в пути 6/B,
а волчонок (X-6)/M=X/M-6/M.
Тогда 6/B= X/M-6/M (2)
Вычтем из первого уравнения второе ( из левой части левую, а из правой правую)
8/B-6/B= X/M-X/M+6/M
2/B=6/M
=> M=3B - скорость волчонка в 3 раза выше скорости бельчонка.
Подставим в уравнение (1) вместо М 3В
8/B=X/3B => 8=X/3 => X=24 km - реальное расстояние между городами.
Теперь посмотрим , что зверьки планировали по расписанию.
Бельчонок планировал ехать 4/B часов, и столько же часов
(Y-4)/3B планировал ехать волчонок
Тогда (Y-4)/3=4
Y-4=12
Y=16
X-Y=24-16=8 km - ошибка справочника