Question

2. Найдите критические точки функции y = x3 — 6x² - 15x + 7. Какие из них максимум и какие минимум?​

Answer 1

Находим производную функции

y' = 3x² - 12x - 15

y' = 0

3x² - 12x - 15 = 0 |:3

x² - 4x - 5 = 0

x₁ = -1

x₂ = 5.

Находим вторую производную:

y'' = 6x - 12

Так как y''(-1) = - 18 < 0, то х = -1 точка максимума функции.

Так как y''(5) = 18 > 0, то х = 5 точка минимума функции