Question

Задача на ймовірність
Фабрика випускає в середньому 70% продукції першого сорту.
Знайти ймовірність того, що в партії із 1000 виробів число першосортних знаходиться між 680 і 725.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Число незалежних випробувань n=1000 і

ймовірність появи події в окремому випробуванні р=0,7.

Шукану ймовірність знайдемо за інтегральною теоремою Лапласа.

За умовою m1 = 680 і m2 = 725,отже ;

$z_{1} = \frac{680-1000*0.7} \sqrt{1000*0.7*0.3}$  = (під коренем весь знаменник) = $\frac{-20}{\sqrt{210} } =- \frac{20}{14,49} = -1,38$

$z_{2} = \frac{725-1000*0.7}{\sqrt{1000*0.7*0.3} } = \frac{725-700}{\sqrt{210} } = \frac{25}{14.49} = 1.73$

$P_{1000} ( 680 \leq m\leq 725) = Ф(1,73) - Ф(-1,38) = Ф(1,73) + Ф(1,38)= 0,45818 +0,41621 = 0.87439$