Question

розв‘яжіть систему нерівностей, допоможіть будь ласка(завдання у файлі)

Answer 1

Ответ: (-1,5; 0].

Объяснение:

5(х + 1) - х > 2x + 2,             (1)

4(x + 1) - 2 ≤ 2(2x + 1) - x.    (2)

Решим неравенство (1):

5(х + 1) - х > 2x + 2,

5х + 5 - х > 2х + 2,

4х + 5 > 2х + 2,

4х - 2х > 2 - 5,

2х > -3,

х > -1,5;

Решим неравенство (2):

4(x + 1) - 2 ≤ 2(2x + 1) - x,

4х + 4 - 2 ≤ 4х + 2 - х,

4х + 2 ≤ 3х + 2,

4х - 3х ≤ 2 - 2,

х ≤ 0.

Найдем общее решение системы:

х > -1,5,

х ≤ 0; т.е. х ∈ (-1,5; 0].

Answer 2

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{5(x+1)-x > 2x+2} \atop {4(x+1)-2\leq 2(2x+1)-x}} \right. \\\\\\\left \{ {{5x+5-x > 2x+2} \atop {4x+4-2\leq 4x+2-x}} \right.\\\\\\\left \{ {{4x+5 > 2x+2} \atop {4x+2\leq 3x+2}} \right. \\\\\\\left \{ {{4x-2x > 2-5} \atop {4x-3x\leq 2-2}} \right.\\\\\\\left \{ {{2x > -3} \atop {x\leq 0}} \right. \\\\\\\left \{ {{x > -1,5} \atop {x\leq 0}} \right. \\\\\\Otvet \ : \ x\in\Big(-1,5 \ ; \ 0\Big]$