Question

23. Найдите сумму всех возможных натуральных значений х, если периметр x-1 x+4 приведенного на рисунке треугольника меньше 21. 2x​

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

х - 1 + 2х + х + 4 < 21

4х + 3 < 21

4х < 21 - 3

4х < 18

х < 18 : 4

х < 18/4

х < 9/2

х < 4 1/2

х {1; 2; 3; 4}

Сумма всех возможных натуральных значений х:

1 + 2 + 3 + 4 = 10

Answer 2

Периметр - сумма всех стороны.
Периметр данной фигуры: $x-1+2x+x+4=4x+3$
По условию периметр данного в задаче треугольника меньше 21, тогда составим соответствующее неравенство:
$4x + 3 < 21 \ \rightarrow \ 4x < 18 \ \rightarrow \ x < 4,5$
По условию значения $x$ должны быть натуральными. Если согласовывать ответ неравенства и условие задачи, то получаем, что $x$ может принимать значения $\{1,2,3,4\}$, а их сумма $1+2+3+4=10$.