Question

У трикутник ABC вписано квадрат ЕTKF, AB = 6 см, СН = 3 см (рис. 7). Знайдіть сторону квадрата.​

Answer 1

Ответ:

2cm

Пошаговое объяснен

AB=6CM
CH=3CM

CTK подібний до ACB ( вони мають 2 кута однакових, а отже і 3-й також)

(позначемо точко О в перетені сторони ТК з СH - висота ТСК)

Тоді запишемо рівність:
TK/AB = CO/CH

СО =  СH - H0 (<HO = KF = TK>)  =  CH - TK

TK/AB = (CH-TK)/CH
(TK*CH)/AB = CH-TK    [Домножемо дві сторони на AB
TK*CH = AB(CH-TK)
TK*3 = 6(3-TK)
3TK = 18 - 6TK
9TK = 18
TK = 2