Question

у паралелограмі abcd BC=12см, CD=7см.Бісектриси кутів B і C перетинаючи сторону AD, ділять її на три частини. Знайти кожну з них

Answer 1

Ответ:

Длина отрезков: 5 см, 2 см, 5 см

Объяснение:

Перевод: В параллелограмме ABCD: BC = 12 см, CD = 7 см. Биссектрисы углов B и C пересекая сторону AD, делят ее на три части. Найти каждую из них.

Нужно знать свойства биссектрисы параллелограмма:

Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

Решение. См. рисунок.

Биссектриса угла B параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке E, значит треугольник АВE равнобедренный (углы при основании BE равны, как накрест лежащие при пересечении прямых BC и AD секущей BE): АВ=AE=7 см.

И биссектриса угла C параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке F, значит треугольник CDF равнобедренный (углы при основании CF равны, как накрест лежащие при пересечении прямых BC и AD секущей CF): CD=DF=7 см.

Но AE+DF=7+7=14>12=AD, значит:

AF=AD–DF=12–7=5 см, DE=AD–AE=12–7=5 см,

FE=AD–AF–DE=12–5–5=2 см.

#SPJ1