Question

Записати канонічне рівняння еліпса якщо його велика піввісь а=5, а ексцентриситет е=3/5​

Answer 1

Ответ:

$\frac{x^2}{5^2} +\frac{y^2}{4^2} =1.$

Пошаговое объяснение:

1) так как е=c/a, где с=√(а²-b²), a=5, тогда

$2) \ \epsilon=\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a}; \ = > \ \frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a}=\frac{3}{5}; \ = > \ \frac{\sqrt{25-b^2}}{5}=\frac{3}{5};\\b=4;$

3) ∡ a=5, b=4, тогда требуемое уравнение:

$\frac{x^2}{25} +\frac{y^2}{16} =1.$