В условиях дуополистического картеля рыночный спрос задается
соотношением D = 300 – P. Обе фирмы одинаковы по размерам и имеют
постоянные предельные издержки, равные 10. Определить объем
производства каждой фирмы.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
В условиях дуополистического картеля на рынке существует две фирмы, которые производят одинаковый товар и имеют одинаковые постоянные предельные издержки. При этом рыночный спрос на товар задается соотношением D = 300 - P, где D - это объем спроса, а P - цена товара.
Чтобы определить объем производства каждой фирмы, нужно использовать уравнение рыночной цены. В условиях дуополистического картеля рыночная цена задается следующим образом: P = min(ATC1, ATC2). Где ATC1 и ATC2 - это предельные издержки каждой фирмы.
Таким образом, объем производства каждой фирмы можно найти, решив систему уравнений:
D1 = P - ATC1
D2 = P - ATC2
D1 + D2 = D
где D1 и D2 - это объем производства каждой фирмы, а D - это объем рыночного спроса.
В данном случае у нас есть два уравнения:
D1 = P - ATC1
D2 = P - ATC2
Так как P = min(ATC1, ATC2), то мы можем заменить P на ATC1 или ATC2. В зависимости от того, какое из уравнений будет выполняться в первую очередь, решение будет отличаться.
Пусть ATC1 < ATC2. Тогда P = ATC1, и мы получим следующую систему уравнений:
D1 = ATC1 - ATC1 = 0
D2 = ATC1 - ATC2 = 300 - ATC2
D1 + D2 = D
0 + (300 - ATC2) = 300 - P
300 - ATC2 = 300 - ATC1
ATC2 - ATC1 = P
Отсюда мы можем найти значение P: P = ATC2 - ATC1 = 10. Таким образом, объем производства каждой фирмы можно найти, решив систему уравнений:
D1 = P - ATC1 = 10 - 10 = 0
D2 = P - ATC2 = 10 - 10 = 0
Объем производства каждой фирмы равен 0.
Если же ATC1 > ATC2, то P = ATC2, и мы получим следующую систему уравнений:
D1 = ATC2 - ATC1 = 300 - ATC1
D2 = ATC2 - ATC2 = 0
D1 + D2 = D
(300 - ATC1) + 0 = 300 - P
300 - ATC1 = 300 - ATC2
ATC1 - ATC2 = P
Отсюда мы можем найти значение P: P = ATC1 - ATC2 = 10. Таким образом, объем производства каждой фирмы можно найти, решив систему уравнений:
D1 = P - ATC1 = 10 - 10 = 0
D2 = P - ATC2 = 10 - 10 = 0
Объем производства каждой фирмы равен 0.
Итак, в условиях дуополистического картеля объем производства каждой фирмы равен 0, если рыночная цена равна предельным издержкам одной из фирм.