Человек ночью смотрит на удалённый фонарь через «запотевшее» оконное стекло, стоя на расстоянии 40 см от него. Человеку кажется, что круговая область радиусом 6 см светится. Определите краевой угол смачивания поверхности этого стекла водой. Абсолютный показатель преломления воды равен 4/3. Ответ представьте в градусах, округлив его до целого числа.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для угла минимального отклонения в призме, которая имеет вид:
δ = arcsin(n2 sin(A)/n1)
где δ - угол минимального отклонения, A - угол падения, n1 - коэффициент преломления среды, через которую проходит свет перед входом в призму, а n2 - коэффициент преломления материала призмы.
В данном случае свет проходит через воздух (n1 = 1), прежде чем попасть на оконное стекло, покрытое водой (n2 = 4/3), а угол падения - это угол, под которым свет попадает на поверхность оконного стекла. Для определения угла падения мы можем использовать информацию, приведенную в задаче.
Оконное стекло находится на расстоянии 40 см от наблюдателя, и область, которая кажется светящейся, имеет радиус 6 см, поэтому диаметр светящейся области равен 12 см. Это означает, что светящаяся область находится на расстоянии 12 см от центра оконного стекла, что равно расстоянию от центра оконного стекла до точки, где свет падает на поверхность окна.
Поэтому угол падения света определяется следующим образом:
A = atan(6/40) = atan(0.15) = 8.6 градусов.
Подставляя это значение в формулу для угла минимального отклонения, получаем:
δ = arcsin(4/3 sin(8.6)/1) = arcsin(0.36/1) = 20.7 градусов.
Округлив до ближайшего целого числа, получаем ответ 21 градус. Это граничный угол смачивания поверхности оконного стекла водой.